-3的倒数是( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系xOy中,若点P和点关于y轴对称,点和点关于直线l对称,则称点是点P关于y轴,直线l的二次对称点.
如图1,点.
若点B是点A关于y轴,直线:的二次对称点,则点B的坐标为______;
若点是点A关于y轴,直线:的二次对称点,则a的值为______;
若点是点A关于y轴,直线的二次对称点,则直线的表达式为______;
如图2,的半径为若上存在点M,使得点是点M关于y轴,直线:的二次对称点,且点在射线上,b的取值范围是______;
是x轴上的动点,的半径为2,若上存在点N,使得点是点N关于y轴,直线:的二次对称点,且点在y轴上,求t的取值范围.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过点B的直线MN∥AC,D为BC边上一点,连接AD,作DE⊥AD交MN于点E,连接AE.
(1)如图①,当∠ABC=45°时,求证:AD=DE;理由;
(2)如图②,当∠ABC=30°时,线段AD与DE有何数量关系?并请说明理由;
(3)当∠ABC=α时,请直接写出线段AD与DE的数量关系.(用含α的三角函数表示)
阅读下面材料:小明研究了这样一个问题:求使得等式成立的x的个数.小明发现,先将该等式转化为,再通过研究函数的图象与函数的图象(如图)的交点,使问题得到解决.
(1)当k=1时,使得原等式成立的x的个数为_______;
(2)当0<k<1时,使得原等式成立的x的个数为_______;
(3)当k>1时,使得原等式成立的x的个数为_______.
参考小明思考问题的方法,解决问题:关于x的不等式只有一个整数解,求的取值范围.
已知AB为⊙O的直径,BC⊥AB于B,且BC=AB,D为半圆⊙O上的一点,连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E.
(1)如图1,若CD=CB,求证:CD是⊙O的切线;
(2)如图2,若F点在OB上,且CD⊥DF,求的值.
已知,如图,矩形ABCD的顶点A,D分别在的边PM,PN上,顶点B、C在的边MN上且.
请在图1中在线段AB的左侧画一个矩形EGBF∽矩形ABCD,使得点E,点G,点F分别在线段AM、AB、MB上保留必要的痕迹,并作简单的说明
若矩形ABCD的边,,请计算中矩形EGBF的边长EF的长度.
若矩形ABCD的边,,则中矩形EGBF的边长EF的长度为______.