Question

某工地有72m²的墙面需要粉刷．若安排4名一级技工粉刷一天，结果还剩12m²墙面未能刷完；同样时间内安排6名二级技工去粉刷，则刚好全部刷完．己知每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m²墙面．设每一名一级技工一天粉刷墙面xm²．

(1)每名二级技工一天粉刷墙面_____m²(用含x的式子表示)；

(2)求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m²墙面？

(3)每名一级技工一天的施工费是300元，每名二级技工一天的施工费是200元．若另一工地有540m²的墙面需要粉刷，要求一天完工且施工总费用不超过10600元，则至少需要_____名二级技工(直接写出结果)．

Answer

(1)(x－3)；(2)15m2、12m2；(3)5．

【解析】

（1）根据每一名一级技工一天粉刷墙面xm2，每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m2墙面，即可写出每名二级技工一天粉刷墙面为(x－3)m2；（2）根据题意可列出方程＝，即可求解；（3）设至少需要y名二级技工，则需要名一级技工，根据题意可列出不等式，即可进行求解.

(1) 根据每一名一级技工一天粉刷墙面xm2，每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m2墙面，即可写出每名二级技工一天粉刷墙面为(x－3)m2；

(2)依题意列方程：＝；

解得x＝15，经检验x＝15是原方程的解，

即每名一级技工和二级技工一天分别能粉刷15m2、12m2墙面；

(3) 设至少需要y名二级技工，则需要名一级技工，

依题意得

解得y≥5，

故至少需要5名二级技工.