Question

在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=6，BC=4，则△ADE的周长为__．

Answer

10

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC=4，CD=AB=6，

∵由作法可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，

∴AE=CE，

∴AE+DE=CD=6，

∴△ADE的周长=AD+（DE+AE）=4+6=10．

故答案为：10．