Question

如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为__________．

Answer

【解析】

根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．

∵∠COE是直角，

∴∠COE=90°，

∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-24°=66°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠FOE=66°，

∴∠AOC=∠AOF-∠COF=66°-24°=42°，

∴∠BOD=∠AOC=42°．

故答案为：42°．