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如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC...

如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是_____

 

【解析】 试题找出B点关于AC的对称点D,连接DE,则DE就是PE+PB的最小值,求出即可. 试题解析:连接DE交AC于P,连接BD,BP, 由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB, ∴PE+PB=PE+PD=DE, 即DE就是PE+PB的最小值, ∵∠BAD=60°,AD=AB, ∴△ABD是等边三角形, ∵AE=BE, ∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一的性质) 在Rt△ADE中,DE= 故PE+PB的最小值为.
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