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如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连接BE,...

如图,平行四边形ABCD中,EF是对角线AC上的两点,且AECF,连接BEBFDEDF求证:四边形BEDF是平行四边形.

 

见解析 【解析】 连接BD交AC于点O,由条件可证得OB=OD,OA=OC,利用对角线互相平行可证得四边形BEDF是平行四边形. 连接BD交AC于点O,如图, ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD, ∵AE=CF, ∴AO﹣AE=CO﹣CF,即OE=OF, ∴四边形BEDF是平行四边形.
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计算:

1

2)()(++12

 

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如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去记正方形ABCD的边为,按上述方法所作的正方形的边长依次为,根据以上规律写出的表达式______

 

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如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是_____

 

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如图,E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,且BEAC,则∠BED_____

 

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已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为6cm,则这个菱形的面积是_____cm2

 

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