超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100g、110g、120g和125g，小明...

超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100g、110g、120g和125g，小明妈妈从货架上随机取下两个苹果，请用列表法或画树状图的方法求取下的两个苹果总重量超过223g的概率．

【解析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出它们总重量超过223g的结果数，然后根据概率公式计算．画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中它们总重量超过223g的结果数为8，所以它们总重量超过223g的概率为．

考点分析：

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如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若，，请直接写出EF的长为__________．

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解方程：．

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计算：．

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如图，在中，，，，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将沿DP所在的直线翻折后，点B落在处，若，则点P与点B之间的距离为______．

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已知的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2019个三角形周长为______．

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