Question

某饭店推出一种早点套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，该店每天固定支出费用为600元不含套餐成本为了便于结算，每份套餐的售价取整数，设每份套餐的售价为元，该店日销售利润为y元日销售利润每天的销售额套餐成本每天固定支出

求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围．

该店要想获得最大日销售利润，又要吸引顾客，使每天销售量较大，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少元？

Answer

（1） ；（2）每份套餐的售价应定为12元，日纯收入为1640元

【解析】

(1)根据日销售利润=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出，得出y与x的函数关系式；

(2)分别求出当不超过10元时的最大利润和超过10元时的最大利润，再结合题意选择方案．

由题意，得

当时，；

当时，；

当时，

，当时，元，

当时

，

当时，，

当时，，

要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入，

每份套餐的售价应定为12元，日纯收入为1640元．