Question

如图，数轴上一动点从原点出发，在数轴上进行往返运动，运动情况如下表（注：表格中的表示2到4之间的数）.

运动次数	运动方向	运动路程	数轴上对应的数
第1次	_________	3	-3
第2次	左		_________
第3次	_________	_________

回答下列问题：

（1）完成表格；

（2）已知第4次运动的路程为.

①此时数轴上对应的数是_________；

②若第4次运动后点恰好回到原点，则这4次运动的总路程是多少？

Answer

（1）左 ， ， 右， ；（2）①或；②32.

【解析】

（1）根据始点与终点的数字符号确定第一次运动方向；第一次终点数字与第二次运动路程的差即第二次终点数字；根据第三次终点数字与第二次终点数字的差的符号确定运动方向和运动路程.

（2）①分向左或向右两种可能，根据确定第四次移动后最终在数轴上的对应数字；

②根据第四次运动后的对应数字确定的值，再计算总路程.

【解析】
（1）动点从原点运动到点-3，所以是向左运动；

再从点-3向左运动，故终点数字是；

∵，

∴，

∴第三次点是向右运动，运动路程是，

故答案为：左，，右，.

（2）①向右运动时，；

向左运动时，，

故答案为或；

②当时，或-0.5，不符合题意；

当时，，

，

所以这4次运动的总路程是32.