Question

如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是，那么这个矩形称为黄金矩形。如图，矩形是黄金矩形，点、、、分别为线段、、、的中点，则图中黄金矩形的个数是（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

Answer

C

【解析】

由题意知，四边形AEHG、BFHG、CDEF都是矩形，

∵矩形ABCD是黄金矩形，

∴AB：AD=AB：BC=，

∵AG=BG=AB，AE=AD，BF=BC，

∴AG：AE=AB：AD=，BG：BF=AB：BC=，

∴矩形AEHG、矩形BFHG是黄金矩形，

∵CD=AB，FC=BC，∴FC：CD=≠，

∴图中黄金矩形共有3个，

故选C.