Question

如图是一个的网格图，每个小正方形的边长均为，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点的三边长分别为，、，请在网格图中画出三个与相似但不全等的格点三角形，并求与△ABC相似的格点三角形的最大面积.

            备用图①

备用图②        备用图③

Answer

如图所示见解析，格点三角形的面积最大是6.5.

【解析】

依据格点△ABC的三边长分别为，2，，将该三角形的各边扩大一定倍数，即可画出与△ABC相似但不全等的格点三角形，进而得出与△ABC相似的格点三角形的最大面积．

如图所示：

如图所示，格点三角形的面积最大，S=2×8﹣×2×3﹣×1×5﹣×1×8=6.5