Question

随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了　   　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　   　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有　   　名；

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

Answer

（1）100，108°；（2）补图见解析；（3）1000人；（4）

【解析】(1)根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数; （2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图;（3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计1000名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可;（4）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率。

（1） .

（2）使用短信的人数：100×5%=5；使用微信的人数：100-20-5-30-5=40,

条形统计图补充图如图：

（3）（人）

（4）如图所示：列出树状图如下：

所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，

因此，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：.