Question

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=12°，求的度数.

Answer

∠C=66°.

【解析】

由AD是BC边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=12°，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=36°，然后根据AE是∠BAC的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=72°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C的度数．

∵AD是BC边上的高,∠B=42°，

∴∠BAD=48°，

∵∠DAE=12°，

∴∠BAE=∠BAD−∠DAE=36°，

∵AE是∠BAC的平分线，

∴∠BAC=2∠BAE=72°，

∴∠C=180°−∠B−∠BAC=66°.