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若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过的点是（ ） A. （﹣...

若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过的点是（　　）

A. （﹣2，-3） B. （2，3） C. （﹣1，6） D. （﹣1.5，-4）

 

C 【解析】 先把P（-2，3）代入反比例函数的解析式求出k=-6，再把所给点的横纵坐标相乘，结果不是-6的，该函数的图象就不经过此点． ∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（-2，3）， ∴k=-2×3=-6， ∴只需把各点横纵坐标相乘，乘积是-6的，该函数的图象就经过此点，四个选项中只有C符合． 故选：C.
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在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（    ）

A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

 

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线，经过点、，过点作轴的平行线交抛物线于另一点．

(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标；

(2)如图，点是第一象限中上方抛物线上的一个动点，过点作于点，作轴于点，交于点，在点运动的过程中，的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

(3)如图，连接，在轴上取一点，使和相似，请求出符合要求的点坐标．

 

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在数学课堂上，小斐同学和小可同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板，可分别记做和，其中．

问题的产生：

两位同学先按照如图摆放，点在上，发现和在数量和位置关系上分别满足，．

问题的探究：

(1)将绕点逆时针旋转一定角度．如图．点在内部，点在外部，连结，上述结论依然成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

问题的延伸：

继续将绕点逆时针旋转．如图．点都在外部，连结，，与相交于点．

(2)若，求四边形的面积；

(3)若，，设，，求与之间的函数关系式．

 

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在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，且．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求点的坐标；

(3)在轴上是否存在点，使有最大值，如果存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．

 

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历下区历史文化悠久，历下一名，取意于大舜帝耕作于历山之下。这位远古圣人为济南留下了影响深远的大舜文化，至今已绵延两千年．某校就同学们对“舜文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查            名学生，条形统计图中              ；

(2)若该校共有学生1200名，请估算该校约有多少名学生不了解“舜文化”；

(3)谓查结果中，该校九年级(2)班有四名同学相当优秀，了解程度为“很了解”，他们是三名男生、—名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“舜文化”知识竞赛，用树状或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

 

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