下列叙述正确的是( )
A. “如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件
B. “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件
C. 为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适
D. 某种彩票的中奖概率为,是指买7张彩票一定有一张中奖
若反比例函数的图象经过点(﹣2,3),则此函数图象也经过的点是( )
A. (﹣2,-3) B. (2,3) C. (﹣1,6) D. (﹣1.5,-4)
在代数式①;②;③;④中,属于分式的有( )
A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
如图,在平面直角坐标系中,抛物线,经过点、,过点作轴的平行线交抛物线于另一点.
(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标;
(2)如图,点是第一象限中上方抛物线上的一个动点,过点作于点,作轴于点,交于点,在点运动的过程中,的周长是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)如图,连接,在轴上取一点,使和相似,请求出符合要求的点坐标.
在数学课堂上,小斐同学和小可同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板,可分别记做和,其中.
问题的产生:
两位同学先按照如图摆放,点在上,发现和在数量和位置关系上分别满足,.
问题的探究:
(1)将绕点逆时针旋转一定角度.如图.点在内部,点在外部,连结,上述结论依然成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
问题的延伸:
继续将绕点逆时针旋转.如图.点都在外部,连结,,与相交于点.
(2)若,求四边形的面积;
(3)若,,设,,求与之间的函数关系式.
在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数 的图象交于两点,与轴交于点,点的坐标为,点的坐标为,且.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点的坐标;
(3)在轴上是否存在点,使有最大值,如果存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.