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如图，村在村的正东方，村在村的北偏东方向，且在村的西北方，,垂足为点，村在上，连...

如图，村在村的正东方，村在村的北偏东方向，且在村的西北方，,垂足为点，村在上，连接，恰好平分，那么村在村的什么方向？

 

村在村的南偏东 【解析】 根据题意，可得：，，根据三角形内角和可求得，由平分，得，在△中，可求，进而得到，即村在村的南偏东. 【解析】 根据题意，可得：，， 因为在中，， 所以， 所以， (或利用与正北方向平行，可得：) 因为平分， 所以， 因为， 所以， 因为在中，， 所以， 所以， 所以， 所以村在村的南偏东.
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考点分析：
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阅读与思考：将式子分解因式．   

法一：整式乘法与因式分解是方向相反的变形.

由得，；

这个式子的常数项，一次项系数，

所以.

【解析】
.

法二：配方的思想.              

.

请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）用两种方法分解因式：；

（2）任选一种方法分解因式：.

 

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画图（只能借助于网格）并填空：

如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小正方形的顶点叫格点.

（1）将向左平移格，再向上平移格，请在图中画出平移后的；

（2）的面积为      ；

（3）利用网格在图中画出△ABC的中线，高线；

（4）在图中能使的格点的个数有   个(点异于).

 

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如图，在四边形中，与互补，、分别平分、，且∥，判断与的位置关系，并说明理由.

 

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先化简，再求值: ，其中.

 

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如图，点、、在同一条直线上，，,垂足分别为、，交于点，是的角平分线，那么与相等吗？为什么？

 

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