Question

嘉淇设计了一个如图所示的数值转换程序.

（1）当输入时，输出的值为          ．当输入时，输出的值为          ；

（2）若（1）中的两个数值依次对应数轴上的点，，点为数轴上另外一点，且满足，求点对应的数；

（3）当输出的值为15时，求输入的值.

Answer

(1)3,23;(2) 点C对应的数为-7或8；(3) x的值为-28或4

【解析】

（1）将x=-4代入M=计算可得；将x=5代入M=x2-x+3计算可得；

（2）根据题意得：A表示3，B表示23，设C表示x．由AC=BC，列方程求解即可；

（3）分别计算出1=15和x2-x+3=15中x的值，再根据x的范围取舍即可得到结论．

（1）当x=-4时，M==2+1=3；当x=5时，M=x2-x+3=23；

（2）根据题意得：A表示3，B表示23，设C表示x．

∵AC=BC，∴3AC=BC，∴3|x-3|=|23-x|，∴3（x-3）=23-x或3（x-3）=x-23，解得：x=8或x=-7，故点C对应的数为-7或8；

（3）若1=15，则x=28（舍）或x=﹣28；

若x2-x+3=15，则x=－3（舍）或x=4；

综上，当输出M=15时，输入x的值为－28或4．