Question

在平面直角坐标系xOy中， A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB =OA=3．

（1）求点A、B的坐标；

（2）已知点C（－2，2），求△的面积；

（3）点P是第一、三象限角平分线上一点，若，求点P的坐标．

Answer

（1）、A（3,0），B（0,3）；（2）、3；（3）、P(7,7)

【解析】

试题(1)、根据OA=OB=3以及A、B的位置得出点的坐标；(2)、根据三角形的面积求法得出面积；(3)、首先设出点P的坐标，然后根据三角形的面积计算法则求出点P的坐标.

试题解析：(1)、∵OB=OA=3，A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上， ∴A（3,0），B（0,3）．

(2)、==3．

(3)、∵点P是第一、三象限角平分线上,∴设P（a,a）． ∵,

当在AB的上方第一象限时，．=．

=．

∴=． 整理，得=．∴． ∴（7,7）．