Question

以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：

⑴根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__ _向而行（填“相”或“同”）.

⑵知该列动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计.

通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到，求、两地之间的距离.

②在①中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有个站点、、、、，且，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留．求该列高铁追上动车的时刻.

Answer

(1)同;(2)①1200km;② 8点55分.

【解析】

（1）根据列车示意图可知是同向；

（2）①设之间的距离为，根据速度与时间的关系可列方程进行求解；

②根据题意写出到达每个站点的时间，可知高铁在站、站之间追上并超过动车，设设高铁经过小时之后追上动车，根据题意列出方程即可进行求解.

（）根据列车示意图可知是同向；

（）设之间的距离为，则可列方程：

，

解得．

所以之间的距离为．

（）、两地之间依次设有个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为，

已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为分钟，动车到每一站所花时间为60分钟．

根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：

可知高铁在站、站之间追上并超过动车，

设高铁经过小时之后追上动车，

由题意可列方程：，

解得：

∴高铁在出发，经过小时后，追上动车．

答：该列高铁追上动车的时刻为8点55分.