如图，在正方形
（1）求证：
（2）求证：
（3）求
为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．
（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；
（2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？
如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t．
⑴用含t的代数式表示：AP= ，AQ= ．
⑵当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？
如图，在坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A(-2，0)，B(-2，4)，C(-4，1).将△ABC绕着点P顺时针旋转90°后得到△
，其中点A的对应点
的坐标为(1，3)，点C的对应点
的坐标为(2，5)
(1)点P的坐标为__________；
(2)在坐标系中画出△；
(3)求点A旋转到点所经过的路径长.
如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行20海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向.(参考数据：
≈1.732.)
(1)若小岛A到这艘轮船航行路线BC的距离是AD，求AD的长；
(2)已知在小岛周围17海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险?
一个几何体的三视图如图所示.
(1)写出这个几何体的名称.
(2)求这个几何体侧面展开图的周长和面积.
