Question

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（    ）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

Answer

A

【解析】

首先由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性质求得BE=4cm，设DC=xcm，则BD=(8-x)cm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．

在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB==10cm，

由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，

∴BE=AB-AE=10-6=4cm，∠DEB=90°，

设DC=x cm，则BD=(8-x) cm，DE=x cm，

在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，

即42+x2=（8-x）2，

解得：x=3，

∴CD=3 cm．

故选A．