Question

请填空，完成下面的证明，并注明理由．

如图，，，BE平分，DF平分．

求证：．

证明：∵，（已知）

∴．（_________）

∵，（已知）

∴__________．（两直线平行，同旁内角互补）

∴．（_________）

∵，（已知）

∴．（_________）

同理，．

∴________=．

∵，（已知）

∴．（两直线平行，内错角相等）

∴．

∴．（__________）

Answer

两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；角平分线的定义；；同位角相等，两直线平行．

【解析】

根据平行线的性质与判定即可求解.

∵，（已知）

∴．（两直线平行，同旁内角互补）

∵，（已知）

∴．（两直线平行，同旁内角互补）

∴．（同角的补角相等）

∵，（已知）

∴．（角平分线的定义）

同理，．

∴=．

∵，（已知）

∴．（两直线平行，内错角相等）

∴．

∴．（同位角相等，两直线平行）