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如图，在四边形中，，且，. (1)求证：垂直平分； (2)将沿直线对折，点落在点...

如图，在四边形中，，且，.

(1)求证：垂直平分；

(2)将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，求的长.

 

(1) 证明见解析；(2)BC的长为. 【解析】 （1）根据垂直平分线的定义即可得证； （2）先利用勾股定理求得，根据，得，，计算求得CD的长即可. 【解析】 (1)证明：在四边形中，，， 是线段的垂直平分线，即垂直平分； (2)由折叠可得，四边形是菱形，，， ， ， ， ， ， ， 的长为.
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考点分析：
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计算：.

 

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