如图，在ΔABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8，求（1）边BC上的高...

如图，在ΔABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8，求

（1）边BC上的高；

（2）ΔABC的面积。

（1）BC边上的高为；（2）【解析】（1）作AD⊥BC于D，如图，在Rt△ACD中利用∠C=60°可计算出CD=4，AD=4，（2）在Rt△ABD中，利用∠B=45°得到BD=AD，从而得到BC的长，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解析】过点A作AD⊥BC于点D，（1）∵∠C=60°，AC=8， ∴∠CAD=30°, ∴CD=4, ∴ ∴BC边上的高为（2）∵∠B=45° ∴∠BAD=45° ∴AD=BD= ∴BC=BD+CD=+4 ∴.

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考点分析：

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；

（2）在图2中，画一个正方形，使它的面积是10．