已知,如图,AC和BD交于点O,E是CD上一点,F是OD上点,FE∥OC,∠1=∠A.
(1)试判断AB和CD的位置关系,并说明理由 ;
(2)若∠B=30°,∠1=65°,求∠DOC的度数。
早晨小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图是小明出行的过程中,他距西安的距离(千米)与他离家的时间(时)之间的关系图象:
根据图象,回答下列问题:
(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________;
(2)小明家距西安____千米,小明从家出发,经过____小时到达西安,在西安停留了___小时;
(3)已知小明从家出发8小时时,他距西安112千米,则他返回时的速度是多少?
推理填空:已知如图,DG⊥BC于G,AC⊥BC于C,FE⊥AB于E,∠1=∠2,请说明CD⊥AB的理由:
解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGC=∠ACB=90°(垂直定义
∴∠DGC+∠ACB=180°
∴DG∥AC(_________________________)
∴∠2=∠DCA(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠______=∠_____(等量代换)
∴EF∥CD(_____________________)
∴∠AEF=∠ADC(___________________)
∴FE⊥AB(已知)
∴AEF=90°(垂直定义)
∴∠ADC=90°
∴CD⊥AB(垂直定义)
如图,点D是△ABC边AB上的一点,请用尺规作线段DE,交BC于点E,使DE∥AC(保留作图痕迹,不写作法).
计算
(1)
(2)(运用整式乘法公式计算)
(3)先化简,再求值:其中
(4)先化简,再求值:其中
如图,若S△ABC=1分别倍长(延长一倍)AB、BC、CA得到再分别延长得到……,按此规律,延长次后得到的的面积为_________.