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如图,边长为的大正方形内有一个边长为的小正方形. (1)用含字母的代数式表示图1...

如图,边长为的大正方形内有一个边长为的小正方形.

(1)用含字母的代数式表示图1中阴影都分的面积为______________

(2)1的阴影部分沿斜线剪开局,拼成了一个如图2所示的长方形,用含字母的代数式表示此长方形的面积为_____________(多项式乘积的形式)

(3)比较左、右两图的阴影都分面积,请你写出一个整式乘法的公式_____________

(4)结合(3)的公式,计算:

 

(1)a2-b2(2)(a+b)(a-b)(3)a2-b2=(a+b)(a-b)(4)2 【解析】 (1)求出大正方形及小正方形的面积,作差即可得出阴影部分的面积; (2)图2所示的长方形的长和宽分别为(a+b)、(a-b),由此可计算出面积; (3)根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式; (4)观察得出规律,构造平方差公式即可解答. (1)a2-b2; (2)(a+b)(a-b); (3)a2-b2=(a+b)(a-b); (4)原式= =.
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已知,如图,ACBD交于点OECD上一点,FOD上点,FEOC,∠1=A.

(1)试判断ABCD的位置关系,并说明理由   

(2)若∠B=30°,∠1=65°,求∠DOC的度数。

 

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早晨小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图是小明出行的过程中,他距西安的距离(千米)与他离家的时间()之间的关系图象:

根据图象,回答下列问题:

(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________

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推理填空:已知如图,DGBCGACBCCFEABE,∠1=2,请说明CDAB的理由:

:DGBCACBC(已知)

∴∠DGC=ACB=90°(垂直定义

∴∠DGC+ACB=180°

DGAC(_________________________)

∴∠2=DCA(两直线平行,内错角相等)

∵∠1=2(已知)

∴∠______=_____(等量代换)

EFCD(_____________________)

∴∠AEF=ADC(___________________)

FEAB(已知)

AEF=90°(垂直定义)

∴∠ADC=90°

CDAB(垂直定义)

 

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如图,点D是△ABCAB上的一点,请用尺规作线段DE,交BC于点E,使DEAC(保留作图痕迹,不写作法).

 

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计算

(1)

(2)(运用整式乘法公式计算)

(3)先化简,再求值:其中

(4)先化简,再求值:其中

 

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