Question

十堰市人民公园重阳塔也叫长寿塔，坐落在人民公园长寿山顶，八角形楼阁式塔.某人为了测量重阳塔的高度，他在山下与山脚在同一水平面的处测得塔尖点的仰角为，再沿方向前进 45 米到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，并画出了如图所示的示意图．请你根据相关数据求出塔的高度．(结果保留整数)

Answer

塔高约为71m.

【解析】

根据已知条件求出∠DBE＝∠BDE＝30°，可得BE＝DE，设EC＝xm，则BE＝2xm，DE＝2xm，DC＝3xm，BC＝xm，然后根据∠DAC＝45°，可得AC＝CD，列出方程，解方程求出x的值，由此即可求出塔DE的高度．

【解析】
由题知，，，

，

又∵

设，则，

，

由题知，,

为等腰直角三角形，

，

解得：

，即塔高约为