如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠E...

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数。

(1)见解析(2) 【解析】（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE∥GF,根据平行线的性质可得∠C=∠FGD，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD；（2）根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数． (1)证明：∵∠CED=∠GHD， ∴CE∥GF； ∴∠C=∠FGD， ∵∠C=∠EFG， ∴∠FGD=∠EFG， ∴AB∥CD； (2)∵∠DHG=∠EHF=80°,∠D=40°， ∴ ∵CE∥GF， ∴ ∵AB∥CD， ∴ ∴

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考点分析：

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如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．