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如图，在中，，，，，垂足为，的角平分线交于点，则的长为（ ） A. B. C. ...

如图，在中，，，，，垂足为，的角平分线交于点，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

 

B 【解析】 由已知可知△ADC是等腰直角三角形，根据斜边AC=8可得AD=4，在Rt△ABD中，由∠B=60°，由∠B的正切可求BD，再由BE平分∠ABC，可得∠EBD=30°，从而可求得DE长，再根据AE=AD-DE求出即可. ∵AD⊥BC，∠C=45°， ∴∠DAC=45°， ∴△ADC是等腰直角三角形， ∴AD=DC， ∵AC=8， ∴AD= =4， 在Rt△ABD中，∠B=60°，tan∠B= ∴BD==， ∵BE平分∠ABC，∴∠EBD=30°， ∴DE=BD•tan30°==， ∴AE=AD-DE=， 故本题答案应为：B.
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考点分析：
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下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

 

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下列几组数中是勾股数的是（    ）

A. 、、1 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 0.9，1.2，1.5

 

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若有意义，则x的取值范围是　　

A. 且    B.     C.     D.

 

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如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足

（1）则点的坐标为          ；点的坐标为            .

（2）直角三角形的面积为         .

（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束。的中点的坐标是，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

 

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数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

①∵，，又∵1000＜59319＜1000000，

∴，能确定59319的立方根是个两位数．

②59319的个位数是9，又∵93=729，能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39.

（1）现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空.

①它的立方根是       位数．         ②它的立方根的个位数是        ．

③它的立方根的十位数是         ．  ④110592的立方根是          ．

（2）请直接填写结果：①=           ；②=          ；

 

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