Question

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

①∵，，又∵1000＜59319＜1000000，

∴，能确定59319的立方根是个两位数．

②59319的个位数是9，又∵9³=729，能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39.

（1）现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空.

①它的立方根是       位数．         ②它的立方根的个位数是        ．

③它的立方根的十位数是         ．  ④110592的立方根是          ．

（2）请直接填写结果：①=           ；②=          ；

Answer

(1) ①两；②8；③4；④48.（2）①23； ②67

【解析】

（1）①根据110592大于1000而小于1000000，即可确定110592的立方根是两位数；

②根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数，据此即可确定；

③根据数的立方的计算方法即可确定；

④根据前面判断即可得出结论．

（2）首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数．

（1）①103=1000，1003=1000000，你能确定110592的立方根是两位数．

故答案为：两；

②由110592的个位数是2，你能确定110592的立方根的个位数是 8．

故答案为：8．

③如果划去110592后面的三位592得到数110，而43=64，53=125，由此你能确定110592的立方根的十位数是4．

④因此110592的立方根是 48．

（2）① 23；

②67．