Question

一船在灯塔的正东方向海里的处，以20海里/时的速度沿北偏西方向航行。

(1)多长时间后，船距灯塔最近？

(2)多长时间后，船到灯塔的正北方向？此时船距灯塔有多远？

Answer

（1）小时船距灯塔最近；（2）小时船在灯塔正北方向，此时船距灯塔8海里.

【解析】

（1）过点C 作CD⊥AB 于D ，此时船与灯塔最近，根据含30°角的直角三角形的性质和勾股定理求出CD，然后根据“路程÷速度=时间”计算即可；

（2）过点C作CE⊥AC 交AB 于点E，构造直角三角形求得CE进而求得AE，然后根据“路程÷速度=时间”求出即可.

（1）

过点作于，此时船与灯塔最近，

∵AC= ，∠DAC=90°-60°=30°，

∴，AD==12，

（小时）

答：小时船距灯塔最近;

（2）过点作交于点，则，

解得.

，（小时）

答：小时船在灯塔正北方向，此时船距灯塔8海里.