Question

如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．

Answer

3或

【解析】

分两种情况：与直线CD相切、与直线AD相切，分别画出图形进行求解即可得.

如图1中，当与直线CD相切时，设，

在中，，

，

，

，；

如图2中当与直线AD相切时，设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形，

，

，，

在中，，

综上所述，BP的长为3或．