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解不等式组:

解不等式组:

 

【解析】 分别解不等式,找出解集的公共部分即可. 【解析】 解不等式①,得. 解不等式②,得. 所以 原不等式组的解集为.
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计算:

 

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下面是过圆上一点作圆的切线的尺规作图过程.

已知:⊙O和⊙O上一点P

求作:⊙O的切线MN,使MN经过点P

作法:如图,

1)作射线OP

2)以点P为圆心,小于OP的长为半径作弧交射线OPAB两点;

3)分别以点AB为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于MN两点;

4)作直线MN.MN就是所求作的⊙O的切线.

请回答:该尺规作图的依据是____________________________________________________________

 

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定义:圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.

阿基米德折弦定理:如图1组成圆的折弦,是弧的中点,,则

如图2,△中,上一点,,作交△的外接圆于,连接,则=________°.

 

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如图,四边形ABCD是平行四边形,⊙O经过点ACD,与BC交于点E,连接AE,若∠D=72°,则∠BAE=______°

 

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京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施,考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北京北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时.按此运行速度,地下隧道运行时间比地上大约多2分钟小时),求清华园隧道全长为多少千米.设清华园隧道全长为x千米,依题意,可列方程为__________

 

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