如图,△中,![]()
,![]()
为![]()
的中点,连接![]()
,过点![]()
作![]()
的平行线![]()
,求证:![]()
平分![]()
.![]()

解不等式组:![]()
计算:
.
下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.
已知:⊙O和⊙O上一点P.
求作:⊙O的切线MN,使MN经过点P.

作法:如图,
(1)作射线OP;
(2)以点P为圆心,小于OP的长为半径作弧交射线OP于A,B两点;
(3)分别以点A,B为圆心,以大于
长为半径作弧,两弧交于M,N两点;
(4)作直线MN.则MN就是所求作的⊙O的切线.

请回答:该尺规作图的依据是____________________________________________________________.
定义:圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.
阿基米德折弦定理:如图1,和![]()
组成圆的折弦,![]()
,![]()
是弧![]()
的中点,![]()
于![]()
,则![]()
.![]()
如图2,△中,![]()
,![]()
,![]()
,![]()
是![]()
上一点,![]()
,作![]()
交△![]()
的外接圆于![]()
,连接![]()
,则![]()
=________°. ![]()

如图,四边形ABCD是平行四边形,⊙O经过点A,C,D,与BC交于点E,连接AE,若∠D=72°,则∠BAE=______°.

