Question

已知点A（a，b）是一次函数y=-x+4和反比例函数y=的一个交点，则代数式a²+b²的值为（　　）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

Answer

D

【解析】

先解两函数式组成的方程组，得出一个一元二次方程，根据根与系数的关系得出a+b=4，ab=1，再根据完全平方公式变形后代入求出即可．

方程组得：x+4，即x2﹣4x+1=0．

∵点A（a，b）是一次函数y=﹣x+4和反比例函数的一个交点，∴a+b=4，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=42﹣2×1=14．

故选D．