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如图,AC、AD是正五边形的对角线,则∠CAD的度数是______.

如图,ACAD是正五边形的对角线,则∠CAD的度数是______

 

36°. 【解析】 根据正五边形的性质和内角和为540°,得到△ABC≌△AED,AC=AD,AB=BC=AE=ED,先求出∠BAC和∠DAE的度数,即可求出∠CAD的度数. ∵ABCDE是正五边形,∴AB=BC=CD=AE=ED,∠B=∠E=∠BCD=∠CDE=108°,∴△ABC≌△AED,∴∠CAB=∠DAE(180°﹣108°)=36°,∴∠CAD=108°﹣36°﹣36°=36°. 故答案为:36.
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