如图，在△ABC中，AB=AC, DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上...

如图，在△ABC中，AB=AC, DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上,若△ABC的周长为25cm, △EBC 的周长为18cm,则AC的长度为____________ cm.

7 【解析】根据中垂线的性质可得EA=EB，则△EBC的周长等于AC+BC，再由△ABC的周长可求出AB，根据AB=AC即可得出答案. ∵DE是AB的中垂线 ∴EA=EB ∵△EBC 的周长=EB+EC+BC=EA+EC+BC=AC+BC=18cm △ABC的周长=AB+AC+CB=25cm ∴AB=25-18=7cm ∴AC=AB=7cm 故答案为：7.

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