Question

如图，已知△ABC的面积为12，D是BC的三等分点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是_____．

Answer

4或2．

【解析】

分为两种情况：①当CD=2BD时，②当BD=2CD时，先求出△ADC的面积，再求出△CDE的面积即可．

①当CD=2BD时．

∵△ABC的面积为12，∴△ADC的面积为12=8．

∵E为AC边的中点，∴CEAC，∴△CDE的面积为8=4；

②当BD=2CD时．

∵△ABC的面积为12，∴△ADC的面积为12=4．

∵E为AC边的中点，∴CEAC，∴△CDE的面积为4=2．

故答案为：4或2．