Question

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．

Answer

CF⊥DE，理由见试题解析．

【解析】

试题由AD∥EB得出∠A=∠B，根据SAS证得△ACD≌△BEC，得到DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理即可得到结论．

试题解析：CF⊥DE，CF平分DE，理由是：∵AD∥BE，∴∠A=∠B，

在△ACD和△BEC中，∵AD=BC，∠A=∠B，AC=BE，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC=CE，∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE，CF平分DE（三线合一）．