Question

如图，在中，，，为的中点．

（1）写出点到的三个顶点的距离关系．

（2）如果点分别在线段上移动，移动中保持，请写出的形状，并证明你的结论．

Answer

（1），（2）是等腰直角三角形，见解析.

【解析】

（1）根据等腰直角三角形的性质即可解题,

（2）证明△AON≌△BOM（SAS）即可解题.

【解析】
（1）∵，，

∴△BAC是等腰直角三角形

∴．

（2）是等腰直角三角形．

证明：∵，，

∴，即，．

又∵，

∴．

∵，，

∴，

∴．

又∵，，

∴△AON≌△BOM（SAS）,

∴，，

∴．

∴．由，可知是等腰直角三角形．