Question

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax²+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．

其中正确的命题有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

Answer

C

【解析】

【解析】
①∵开口向上，∴a＞0，对称轴在y轴的左侧，b＞0，抛物线与y轴交于负半轴，c＜0，∴abc＜0，∴①正确；

②=﹣1，b=2a，②错误；

③当x=1时，y=0，∴a+b+c=0，③正确；

④当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，∴8a+c＞0，④正确；

⑤∵对称轴为x=﹣1，抛物线与x轴的交点坐标分别为（﹣3，0），（1，0），∴ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1，⑤正确．

故选C．