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已知二次函数图象经过,对称轴,抛物线与轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?...

已知二次函数图象经过,对称轴,抛物线与轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?

 

【解析】 根据对称轴是x=1,抛物线与x轴两交点距离为4确定抛物线与x轴的交点,再利用交点式求抛物线的表达式. 【解析】 抛物线与轴两交点距离为4,且以为对称轴. 抛物线与轴两交点的坐标为. 设抛物线的解析式. 又抛物线过点, . 解得 二次函数的解析式为.  
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考点分析:
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如图,是二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象的一部分,给出下列命题:

abc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣31.

其中正确的命题有(  )

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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如图,抛物线y=ax2﹣4y=﹣ax2+4都经过x轴上的A、B两点,两条抛物线的顶点分别为C、D.当四边形ACBD的面积为40时,a的值为_____

 

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某厂大门是抛物线形水泥建筑,大门地面路宽为6,顶部距离地面的高度为4,现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区,已知设备总宽为2.4,要想通过此门,则设备及车辆总高度应小于______.

 

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抛物线y=x2-(2m-1)x-6m与x轴交于(x1,0)和(x2,0)两点,已知x1x2=x1+x2+49,要使此抛物线经过原点,应将它向右平移__________个单位

 

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若二次函数的图像过点,则的大小关系是______.

 

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