Question

如图，已知直线y=x与抛物线y=x²交于A、B两点．

（1）求交点A、B的坐标；

（2）记一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数y=x²的函数值为y₂.若y₁＞y₂，求x的取值范围．

Answer

(1) A（0，0），B（2，2）；(2) 0＜x＜2.

【解析】

（1）联立两函数解析式求解即可得到点A、B的坐标；

（2）根据函数图象写出直线在抛物线上方部分的x的取值范围即可．

解: （1）∵直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点，

∴x=x2解得，x1=0，x2=2，

当x1=0时，y1=0，x2=2时，y2=2

∴A（0，0），B（2，2）；

（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．

∵一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=x2的函数值为y2．

∴当y1＞y2时，根据图象可知x的取值范围是：0＜x＜2