Question

如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

Answer

C

【解析】

先根据平角的定义和翻折变换的性质求出∠DEC，再根据三角形内角和定理求出∠CDE，即可得出答案.

【解析】
∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C’ =180°-∠A-∠B=40°，

由翻折变换的性质可得：∠DEC=∠DEC’，

∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DEC’-∠1=180°，

∴∠DEC=100°，

∴∠CDE=∠EDC’=180°-∠C-∠DEC=40°，

∴∠2=180°-∠CDE-∠EDC’=100°.

故选C.