如图，某旅游景点要在长、宽分别为40m、24m的矩形水池的正中央建立一个与矩形的...

如图，某旅游景点要在长、宽分别为40m、24m的矩形水池的正中央建立一个与矩形的各边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽

道路的宽为2米【解析】首先假设道路的宽为x米，根据道路的宽为正方形边长的，得出正方形的边长以及道路与正方形的面积进而得出答案．【解析】设道路的宽为x米，则可列方程： x（24﹣4x）+x（40﹣4x）+16x2＝×40×24，即：x2+8x﹣20＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣10（舍去）．答：道路的宽为2米．

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考点分析：

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自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为；将斜坡的高度降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为．求斜坡的长．（结果保留根号）