Question

某水果批发市场，草莓的批发价格是每箱元，苹果的批发价格是每箱元.

(1)若李心批发草莓，苹果共箱,刚好花费元，则他购买草莓、苹果各多少箱.

(2)李心有甲，乙两个店铺，每个店铺在同一时间段内都能售出草莓，苹果两种水果合计箱，并且每售出一箱草莓和苹果，甲店铺获毛利润分别为元和元，乙店铺获毛利润分别为元和元.现在，李心要将批发购进的箱草莓，箱苹果分配给每个店铺各箱.设分配给甲店草莓箱.

①根据信息填表:

	草莓数量（箱）	苹果数量（箱）	合计（箱）
甲店
乙店

②设李心获取的总毛利润为元，

(1)求与的函数关系式:

(2)若在保证乙店铺获得毛利润不少于元的前提下，应怎样分配水果，使总毛利润最大，最大的总毛利润是多少元.

Answer

（1）草莓 箱，苹果 箱；（2）①；； ；②1944.

【解析】

（1）根据题意设出未知数，列出方程组，解方程组即可；

（2）根据总利润=单箱利润×数量写出与之间的关系式，再根据乙店铺获得毛利润不少于元列出不等式，解不等式即可.

.【解析】
（1）设他购买草莓 箱，苹果 箱，根据题意得：

，解得 ，

答：他购买草莓 箱，苹果 箱．

（2）①表格如下

草莓数量（箱）

苹果数量（箱）

合计（箱）

甲店

乙店

故答案为：； ； ；

②由题：

；

由题：，

解得： ，

又，

且 为整数．

的最小值为 ．

中，，

随 的增大而减小

当时， 有最大值为 元.