如图，在等边三角形ABC中，
，点E是AC边上的一点，过点E作
交BC于点D，过点E作
，交BC的延长线于点F．
（1）求证：
是等腰三角形；
（2）点E满足
________时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时
的面积．
发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式，如图是边长为
的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
（1）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式这个等式为________；
（2）已知
，
，利用上面的规律求
的值．
如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出
关于直线MN对称的
；
（2）写出
的长度；
（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，
是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使
最小．
如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．
分解因式
（1）
（2）
先化简，再求值：
（1）
，其中
，
；
（2）
，其中
．
