Question

如图，已知楼高36米，从楼顶处测得旗杆顶的俯角为，又从该楼离地面6米的一窗口处测得旗杆顶的仰角为，求旗杆的高.（结果保留根号）

Answer

【解析】

过点C作CG⊥AE，垂足为点G，由题意得∠CEF＝45°＝∠CEG，∠ACG＝60°，设CG＝x，在Rt△ACG中，，在Rt△ECG中，EG＝CG•cot∠CEG＝x，根据AG＋EG＝AE，列方程x＋x＝36−6，得到CF＝EG＝15−15，于是得到结论．

过点作，垂足为点.

由题意得，.

设.

在中，，

在中，，

，

.

解得.

又可求得.

.

故该旗杆的高为米.