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“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”。这是《...

今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何。这是《九章算术》中的问题,用数学语言可表述为:如图,的直径,弦于点寸,寸,求直径的长。

 

26寸. 【解析】 连接OA,构造直角三角形,根据垂径定理和勾股定理求解. 【解析】 连接,如图所示, 设直径的长为,则半径, 为的直径,弦于,寸, 寸, 连接,则寸, 根据勾股定理得, 解得, 直径的长为(寸.
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解方程:

1

2

 

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如图,将二次函数y (x-2)2+1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像,其中A(1,m),B(4,n)平移后对应点分别是A′、B′,若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分),则新的二次函数对应的函数表达是__________________

 

 

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如图,点均在的正方形网格格点上,过三点的外接圆除经过三点外还能经过的格点数为        

 

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某农场的粮食产量在两年内从2000吨增加到2420吨,若设平均每年增产的百分率为,则所列方程为_____.

 

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如图,的内切圆,切点分别为,则______.

 

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