Question

如果数m使关于x的方程（m+1）x²﹣（2m﹣1）x+m＝0有实数根，且使关于x的分式方程有正分数解，那么所有满足条件的整数m的值的和为（　　）

A.﹣6 B.﹣5 C.﹣4 D.﹣3

Answer

C

【解析】

根据根的判别式以及分式方程的解法即可求出答案．

当m+1＝0时，

∴m＝﹣1，

∴3x﹣1＝0，

∴x＝，符合题意，

当m+1≠0时，

此时△≥0，

∴﹣8m+1≥0，

∴m≤，

∵使关于x的分式方程有正分数解，

∴＝﹣1，

∴x＝＞0，

∴m＞﹣4，

∴﹣4＜m≤，

∴m＝﹣3或﹣2或﹣1或0，

∵是正分数，

∴m＝﹣3或﹣1，

∴﹣3+（﹣1）＝﹣4，

故选：C．